Por que a raiz de x² não é igual a ±x, mas sim |x|? 🤔✖️➕

Essa é uma dúvida comum que muitos estudantes têm ao lidar com raízes quadradas. Vamos esclarecer essa questão e entender por que a resposta correta é $|x|$.

Quando temos a equação $x^2 = 25$, é verdade que podemos obter duas soluções: $x = -5$ e $x = 5$. Isso ocorre porque ambos os valores, quando elevados ao quadrado, resultam em $25$. No entanto, ao trabalhar com raízes quadradas, devemos considerar o conceito de valor absoluto ou módulo.

A raiz quadrada é uma função matemática que retorna apenas valores não negativos. Ao calcular a raiz quadrada de um número, estamos procurando o valor não negativo que, quando elevado ao quadrado, resulta no número dado.

Quando escrevemos $x = \sqrt{25}$, estamos expressando a raiz quadrada de $25$. Nesse caso, a resposta correta é $x = 5$, porque a raiz quadrada é sempre considerada como um valor positivo.

No entanto, ao resolver a equação $x^2 = 25$, devemos considerar as duas soluções possíveis: $x = -5$ e $x = 5$. Isso ocorre porque o quadrado de ambos os números, positivo ou negativo, resulta em $25$.

Portanto, a diferença está na abordagem das raízes quadradas e na resolução de equações. Ao calcular a raiz quadrada de um número, consideramos apenas o valor não negativo, enquanto em equações quadráticas, como $x^2 = 25$, devemos considerar todas as soluções possíveis.

Espero que esta explicação tenha esclarecido a confusão e ajudado você a compreender a importância de utilizar o módulo de x em expressões envolvendo raízes quadradas. A matemática é um campo fascinante e, às vezes, pequenos detalhes fazem toda a diferença! 🧮💡 #Matemática #RaizQuadrada #Módulo #Equações

Prof. Ludwig B Sales

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