Movimento uniforme é aquele realizado com uma velocidade constante, ou seja, $a=0$.
Dessa definição podemos então dizer que a velocidade em cada instante será igual a velocidade média, dessa forma:
$$v=v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}$$
$$v=\frac{S-S_o}{t-t_o}$$
$$S-S_o=v(t-t_o)$$
$$\mathbf{S=S_o+v(t-t_o)}$$
Essa é a função horária do espaço do movimento uniforme, é a única que você vai precisar para trabalhar o movimento uniforme.
Para o encontro de dois móveis A e B em movimento uniforme, fazemos as duas funções horárias e igualamos, já que os espaços tem que ser iguais para haver o encontro:
$$S_A=S_{o_A}+v_A(t-t_{o_A})$$
$$S_B=S_{o_B}+v_B(t-t_{o_B})$$
$$\mathbf{S_A=S_B}$$
$$S_{o_A}+v_A(t-t_{o_A})=S_{o_B}+v_B(t-t_{o_B})$$
Como geralmente, queremos o tempo de encontro e o espaço do encontro, isolamos $t$ na equação acima:
$$S_{o_A}+{v_A}t-{v_A}t_{o_A}=S_{o_B}+{v_B}t-{v_B}t_{o_B}$$
$$(S_{o_A}-{v_A}t_{o_A})-(S_{o_B}+{v_B}t_{o_B})={v_B}t-{v_A}t$$
$$\mathbf{\frac{(S_{o_A}-{v_A}t_{o_A})-(S_{o_B}+{v_B}t_{o_B})}{{v_B}-{v_A}}=t}$$
Para $\mathbf{t_{o_A}=t_{o_B}=0}$ (faço questão de colocar isso pois NEM SEMPRE o tempo inicial é igual a 0), temos:
$$\mathbf{\frac{(S_{o_A}-S_{o_B})}{{v_B}-{v_A}}=t}$$
Após obter o tempo de encontro, podemos substituir em qualquer uma das duas funções horárias do espaço para obter o espaço de encontro.
Espero que esse artigo tenha lhe ajudado a compreender um pouco mais sobre o movimento uniforme! Lembre-se do seguinte, eu estou escrevendo para lhe ajudar a ENTENDER, mas para você APRENDER você deve PRATICAR!
Entender, Praticar, Aprender, Repetir
Bons estudos!
Prof Ludwig B Sales