Para demonstrar a fórmula de Bhaskara, a única coisa que você precisa saber é desenvolver o quadrado de um binômio $(a+b)^2=a^2 +2ab+b^2$, dessa forma, segue:
$$ax^2+bx+c=0 ({\div}a)$$
$$x^2 +(\frac{b}{a}x(\frac{2}{2}))+\frac{c}{a}=0 (+\frac{b^2}{4a^2})$$
$$x^2+2\frac{b}{2a}x+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=\frac{b^2}{4a^2}$$
$$(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{c}{a}=\frac{b^2}{4a^2}$$
$$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-(\frac{c}{a}(\frac{4a}{4a}))$$
$$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$
$$x+\frac{b}{2a}=\frac{\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$$
$$x=\frac{-b{\pm}\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$$
Agora que você já sabe o passo a passo, pratique! Até que você consiga ensinar os outros!
Bons Estudos!
Prof. Ludwig B Sales