Função Afim ou de Primeiro Grau é aquela que relaciona dois conjuntos (exemplo: $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$) seguindo a seguinte lei de formação $f(x)=ax+b$, ou seja, vamos pegar os elementos do primeiro conjunto, que chamamos de $x$, vamos multiplicá-lo por $a$, que é uma constante real e chamamos de $coeficiente\:angular$, e somar a $b$, que também é uma …
Já vimos como demonstrar Bhaskara, agora, vamos encontrar as coordenadas do Vértice da parábola, ou seja, $V(x_v,y_v)$. É importante perceber que uma parábola tem um eixo de simetria no seu vértice, dessa forma, é lógico afirmar que o vértice se encontra no meio (na média) das suas raízes, logo: $$\mathbf{x_v=\frac{x_1+x_2}{2}}$$ Lembrando que as raízes são: …
Demonstração do x do vértice e y do vértice da parábola Leia mais »
Para demonstrar a fórmula de Bhaskara, a única coisa que você precisa saber é desenvolver o quadrado de um binômio $(a+b)^2=a^2 +2ab+b^2$, dessa forma, segue: $$ax^2+bx+c=0 ({\div}a)$$ $$x^2 +(\frac{b}{a}x(\frac{2}{2}))+\frac{c}{a}=0 (+\frac{b^2}{4a^2})$$ $$x^2+2\frac{b}{2a}x+\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=\frac{b^2}{4a^2}$$ $$(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{c}{a}=\frac{b^2}{4a^2}$$ $$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2}{4a^2}-(\frac{c}{a}(\frac{4a}{4a}))$$ $$(x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$ $$x+\frac{b}{2a}=\frac{\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$$ $$x=\frac{-b{\pm}\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$$ Agora que você já sabe o passo a passo, pratique! Até que você consiga ensinar os outros! …
Introdução A Transformada de Laplace é uma técnica matemática importante usada para simplificar cálculos em sistemas lineares. Esta técnica é amplamente utilizada em campos como engenharia elétrica, controle de sistemas, física teórica, e processamento de sinais. Definição da Transformada de Laplace A Transformada de Laplace converte uma função do tempo, f(t), em uma função de …
Introdução O Cálculo, uma área fundamental da Matemática, é frequentemente visto como um campo abstrato e complexo. No entanto, seus dois principais ramos, o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral, têm aplicações extensas e significativas na vida real. Este artigo explora essas aplicações, demonstrando a importância prática do Cálculo. O Que é Cálculo Diferencial? O …
Os logaritmos, frequentemente abordados com mistério e fascínio, desempenham um papel fundamental na matemática e em várias aplicações práticas. Neste artigo, mergulharemos no mundo dos logaritmos, explorando suas propriedades, aplicações e a importância dessa ferramenta matemática na resolução de problemas complexos e na modelagem de fenômenos naturais. O Que São Logaritmos? Os …
Desvendando os Logaritmos: Uma Exploração Profunda de uma Ferramenta Matemática Poderosa Leia mais »
A matemática básica é uma habilidade fundamental que permeia diversas áreas da vida cotidiana e é essencial em muitas profissões. No entanto, muitas pessoas enfrentam desafios ao lidar com conceitos matemáticos básicos, o que pode levar a uma falta de confiança e desmotivação. Este artigo explora estratégias práticas e motivacionais para superar as dificuldades com …
Superando as Dificuldades com a Matemática Básica: Estratégias Práticas e Motivacionais Leia mais »
Se você está em busca de uma fonte confiável e abrangente para aprofundar seus conhecimentos em Matemática, temos uma excelente sugestão para você: a coleção “Elementos da Matemática” do renomado professor Marcelo Rufino. 🎓📖 Essa coleção é composta por diversos volumes que abrangem os principais tópicos da Matemática de forma clara, didática e rigorosa. …
Indicação de livros para aprofundar os estudos em Matemática 🔢📚 Leia mais »
Você já se perguntou quantas maneiras diferentes existem de estabelecer uma correspondência única entre os elementos de dois conjuntos? É exatamente isso que as funções injetoras nos permitem fazer. Elas garantem que cada elemento do conjunto de partida tenha uma única imagem no conjunto de chegada, sem repetições. Agora, vamos aprender como calcular o número …
Cálculo do número de funções injetoras dados dois conjuntos A e B! 🔄🔢 Leia mais »
Essa é uma dúvida comum que muitos estudantes têm ao lidar com raízes quadradas. Vamos esclarecer essa questão e entender por que a resposta correta é $|x|$. Quando temos a equação $x^2 = 25$, é verdade que podemos obter duas soluções: $x = -5$ e $x = 5$. Isso ocorre porque ambos os valores, quando …
Por que a raiz de x² não é igual a ±x, mas sim |x|? 🤔✖️➕ Leia mais »
